Question

曲線y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

在點M（

π

4

，0）處的切線的斜率為

1

2

．

Answer 1

分析：先求出導函數，然后根據導數的幾何意義求出函數f（x）在x=

π

4

處的導數，從而求出切線的斜率．

解答：解：∵y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

∴y'=

cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx

(sinx+cosx)2

=

1

(sinx+cosx)2

y'|_x=  

π

4

=

1

(sinx+cosx)2

|_x= 

π

4

=

1

2

故答案為：

1

2

．

點評：本題主要考查了導數的幾何意義，以及導數的計算，同時考查了計算能力，屬于基礎題．