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16．設復數$z=1+\frac{1}{i^3}$，則z的共軛復數是（　　）

A．

B．

1+i

C．

-1+i

D．

1-i

分析利用復數的代數形式的乘除運算，解得z=1-i，由此能求出z的共軛復數．

解答解：z=1+$\frac{1}{{i}^{3}}$=1+$\frac{i}{{i}^{4}}$=1+i，
∴z的共軛復數是1-i，
故選：D

點評本題考查復數的代數形式的乘除運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．注意熟練掌握共軛復數的概念．

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6．設集合A={x|x-3＜0}，B={y|y=2^x，x∈[1，2]}，則A∩B=（　�。�

A．

∅

B．

（1，3）

C．

[2，3）

D．

（1，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-5）\\;x＞2}\\{a{e}^{x}\\;x≤2}\end{array}\right.$，若f（2017）=e²，則a=（　�。�

A．

B．

C．

-1

D．

-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．直線l：ax+$\frac{1}{a}$y-1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x²+y²=1的交點為C，D．給出下列命題：p：?a＞0，S_△AOB=$\frac{1}{2}$，q：?a＞0，|AB|＜|CD|．則下面命題正確的是（　�。�

A．

p∧q

B．

￢p∧￢q

C．

p∧￢q

D．

￢p∧q

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{3}}}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，若$f（a）＞\frac{1}{2}$，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．

$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$

B．

（-1，0]

C．

$（{-1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$

D．

$（{-1，0}）∪（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{6}）$（$0≤x≤\frac{91π}{6}$），若函數F（x）=f（x）-3的所有零點依次記為x₁，x₂，x₃，…，x_n，且x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n，則x₁+2x₂+2x₃+…+2x_n-1+x_n=445π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，過點A作平面α平行平面BDC₁，平面α與平面A₁ADD₁交于直線m，平面α與平面A₁ABB₁交于直線n，則直線m與直線n所成的角為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示是用模擬方法估計圓周率π值的程序框圖，m表示估計結果，則圖中空白處應填入（　�。�

A．

$m=\frac{n}{4000}$

B．

$m=\frac{n}{1000}$

C．

$m=\frac{n}{500}$

D．

$m=\frac{n}{250}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系xOy中，直線2x+y=0為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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