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16．已知函數f（x）=2x，g（x）=-$\frac{3x-1}{x}$，則f（x）•g（x）=2-6x，（x≠0）．

分析 f（x）•g（x）=（-$\frac{3x-1}{x}$）（2x），其定義域為f（x）與g（x）的交集．

解答解：函數f（x）=2x，定義域為R，
g（x）=-$\frac{3x-1}{x}$，定義域為{x∈R|x≠0}
那么：f（x）•g（x）=（-$\frac{3x-1}{x}$）（2x）=2-6x，其定義域為{x|x≠0}．
故答案為：2-6x，（x≠0）．

點評本題考查了函數解析式的求法，注意定義域的范圍問題，屬于基礎題．

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12．

如圖，在三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC內，∠OPC=45°，∠OPA=60°，則∠OPB的余弦值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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7．已知f（x）為偶函數，f（2+x）=f（2-x），當-2≤x≤0時，f（x）=2^x，則f（2011）=$\frac{1}{2}$．

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4．

在四面體A-BCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠BCD=90°，二面角A-BD-C為直二面角，E是CD的中點，則∠AED的度數為90°．

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11．設函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log}_{\frac{1}{2}}^{（-x）}，x＜0\\{log}_{2}^{x}，x＞0\end{array}\right.$，若f（a）＞f（-a），則a的范圍為（　　）

A．

（-1，0）∪（0，1）

B．

（-1，0）∪（1，+∞）

C．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（0，1）

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1．若a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂∈R，且都不為零，則“$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$”是“關于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0與a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集相同”的（　　）

	A．	充分非必要條件		B．	必要非充分條件
	C．	充要條件		D．	既非充分又非必要條件

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8．求證：“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實根”為真命題．

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5．某生產旅游紀念品的工廠，擬在2017年度進行系列促銷活動．經市場調查和測算，該紀念品的年銷售量x（單位：萬件）與年促銷費用t（單位：萬元）之間滿足3-x與t+1成反比例（若不搞促銷活動，紀念品的年銷售量只有1萬件）；已知工廠2017年生產紀念品的固定投資為3萬元，每生產1萬件紀念品另外需要投資32萬元．當工廠把每件紀念品的售價定為“年平均每件生產成本的1.5倍”與“年平均每件所占促銷費的一半”之和時，則當年的產量和銷量相等．（利潤=收入-生產成本-促銷費用）；
（1）請把該工廠2017年的年利潤y（單位：萬元）表示成促銷費t（單位：萬元）的函數；
（2）試問：當2017的促銷費投入多少萬元時，該工廠的年利潤最大？

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6．若$\overrightarrow a$=（λ，2），$\overrightarrow b$=（3，4），且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，則λ的取值范圍是$λ＞-\frac{8}{3}且λ≠\frac{3}{2}$．

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