【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協會的運動員人數分別為27，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協會中抽取6名運動員參加比賽．
（Ⅰ）求應從這三個協會中分別抽取的運動員人數；
（Ⅱ）將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為
，從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽．
（ⅰ）用所給編號列出所有可能的結果；
（ⅱ）設
為事件“編號為
的兩名運動員至少有一人被抽到”，求事件
發生的概率．
【答案】（Ⅰ）從這三個協會中分別抽取的運動員人數為3，1，2；
（Ⅱ）（ⅰ）所有可能的結果為
共15種；
（ⅱ）事件
發生的概率為
．
【解析】試題分析：（Ⅰ）甲、乙、丙三個乒乓球協會的運動員人數分別為27，9，18，采用分層抽樣的方法抽取6名，所以分別抽取的運動員人數為
即3，1，2人；
（Ⅱ）（ⅰ）從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽，列舉出所有可能的結果共15種．
（ⅱ）編號為
的兩名運動員至少有一人被抽到的結果共9種，所以事件
發生的概率可求．
試題解析：（Ⅰ）應從甲、乙、丙這三個協會中分別抽取的運動員人數分別為3，1，2；
（Ⅱ）（ⅰ）從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽，所有可能的結果為
， 
， 
，共15種．
（ⅱ）編號為
的兩名運動員至少有一人被抽到的結果為
， 
，共9種，所以事件
發生的概率
．
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在
上有最大值1和最小值0，設
.
(1)求
的值；
(2)若不等式
在
上有解，求實數
的取值范圍；
(3)若方程
(
為自然對數的底數)有三個不同的實數解，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，小明同學從中任取3道題解答．
（Ⅰ）求小明同學至少取到1道乙類題的概率；
（Ⅱ）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．若小明同學答對每道甲類題的概率都是
，答對每道乙類題的概率都是
，且各題答對與否相互獨立．求小明同學至少答對2道題的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面給出了四個類比推理：
（1）由“若
則
”類比推出“若
為三個向量則
”；
（2）“a,b為實數，
則a=b=0”類比推出“
為復數，若
”
（3）“在平面內，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”
（4）“在平面內，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”．
上述四個推理中，結論正確的個數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班
名男同學， 
名女同學中隨機抽取一個容量為
的樣本進行分析.
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（只要求寫出計算式即可，不必計算出結果）
（2）隨機抽取
位，他們的數學分數從小到大排序是： 
，物理分數從小到大排序是： 
.
①若規定
分以上（包括
分）為優秀，求這
位同學中恰有
位同學的數學和物理分數均為優秀的概率；
②若這
位同學的數學、物理分數事實上對應如下表：
根據上表數據，由變量
與
的相關系數可知物理成績
與數學成績
之間具有較強的線性相關關系，現求
與
的線性回歸方程（系數精確到
）.
參考公式：回歸直線的方程是： 
，其中對應的回歸估計值
，
參考數據： 
， 
， 
，， 
，.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現了一種相互轉化，相對統一的和諧美，定義：能夠將圓
的周長和面積同時等分成兩個部分的函數稱為圓
的一個“太極函數”，則下列有關說法中：
①對于圓
的所有非常數函數的太極函數中，一定不能為偶函數；
②函數
是圓
的一個太極函數；
③存在圓
，使得
是圓
的一個太極函數；
④直線
所對應的函數一定是圓
的太極函數；
⑤若函數
是圓
的太極函數，則
所有正確的是__________．
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