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已知集合，且，，則的取值范圍是_______.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，E、F分別為CD、PB的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面AEF⊥平面PAB；
（3）設$AB=\sqrt{2}AD$，求直線AC與平面AEF所成角θ的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

根據最新修訂的《環境空氣質量標準》指出空氣質量指數在0～50，各類人群可正常活動．某市環保局在2014年對該市進行了為期一年的空氣質量檢測，得到每天的空氣質量指數，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數據分組區間為[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，由此得到樣本的空氣質量指數頻率分布直方圖，如圖．
（Ⅰ）求a的值；并根據樣本數據，試估計這一年度的空氣
質量指數的平均值；
（Ⅱ）用這50個樣本數據來估計全年的總體數據，將頻率視為概率．如果空氣質量指數不超過20，就認定空氣質量為“最優等級”．從這一年的監測數據中隨機抽取2天的數值，其中達到“最優等級”的天數為ξ，求ξ的分布列，并估計一個月（30天）中空氣質量能達到“最優等級”的天數．

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科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽六安一中高一上國慶作業二數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知是定義在上的奇函數且，當，且時，有，若對所有、恒成立，則實數的取值范圍是________.

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．

如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥PC，
PB=PD，二面角P-BD-A為60°，則|PC|=（　　）

A．

3$\sqrt{2}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在平面直角坐標系xOy中，定義M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點之間的“直角距離”為|MN|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．對于以下結論，其中正確的序號是（　　）
①O為坐標原點，滿足條件|OP|=1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為2；
②設A（l，1），B為直線2x-y+3=0上任意一點，則|AB|的最小值為2；
③O為坐標原點，M為曲線x${\;}^{\frac{1}{2}}$+y${\;}^{\frac{1}{2}}$=2上任意一點，則|OM|恒等于2．

A．

①

B．

①②

C．

①③

D．

①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設p，q為實數，$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$是兩個不共線向量，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}+p\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}=（q-1）\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$，若A，B，D三點共線，則pq的值是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=lnx²-2的零點是（　　）

A．

B．

$\sqrt{e}$

C．

-e

D．

e或-e

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點P（1，$\frac{3}{2}$）與橢圓右焦點的連線垂直于x軸，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點（均不在坐標軸上）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設O為坐標原點，若△AOB的面積為$\sqrt{3}$，試判斷直線OA與OB的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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