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已知是定義在上的奇函數且，當，且時，有，若對所有、恒成立，則實數的取值范圍是________.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽六安一中高一上國慶作業二數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數是定義在上的奇函數，且當時有.

①求的解析式；

②求的值域；

③若，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4．若OM=ON=3，則兩圓圓心的距離MN=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），且點$P（1，\frac{3}{2}）$在橢圓C上，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{{b^2}-\frac{5}{3}}}$=1上異于其頂點的任一點P，作圓O：x²+y²=$\frac{4}{3}$的兩條切線，切點分別為M，N（M，N不在坐標軸上），若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：$\frac{1}{{3{m^2}}}+\frac{1}{n^2}$為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知直線$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$=0與x軸的交點為N，與拋物線y²=2px（p＞0）相交于點A，與拋物線的準線相交于點B，點N為AB的中點．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點M（m，0）（m＜0）作斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的直線與拋物線y²=2px相交于C，D兩點，F為拋物線的焦點，如果
|CD|²=$\frac{64}{13}$|FC|•|FD|，求∠CFD的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知數列{a_n}的前n項和S_n=-a_n-${（\frac{1}{2}）^{n-1}}$+2（n∈N*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列{$\frac{n+1}{n}$a_n}的前n項和為T_n，證明：n∈N*，且n≥3時，T_n＞$\frac{5n}{2n+1}$．

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科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽六安一中高一上國慶作業二數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，且，，則的取值范圍是_______.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．定義在R上的函數f（x）滿足f（1）=1，且2f′（x）＜1，當x∈[0，2π]時，不等式f（2cosx）＜2cos²$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$的解集為$[{0，\frac{π}{3}}）∪（{\frac{5π}{3}，2π}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，$CD=2AB=2BP=\sqrt{2}AD$，$\overrightarrow{CE}=λ\overrightarrow{EB}$（λ＞0），DE⊥平面PBC，側面ABP⊥底面ABCD
（1）求λ的值；
（2）求直線CD與面PDE所成角θ的大小．

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