Question

17．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），則c=（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ），得到曲線關(guān)于x=3對(duì)稱，根據(jù)P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），結(jié)合曲線的對(duì)稱性得到點(diǎn)c+1與點(diǎn)c-1關(guān)于點(diǎn)3對(duì)稱的，從而做出常數(shù)c的值得到結(jié)果．

解答 解：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ），∴曲線關(guān)于x=3對(duì)稱，
∵P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），
∴c+1+c-1=6，
∴c=3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．