Question

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{i}{{\sqrt{3}-3i}}$對應(yīng)的點位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)$\frac{i}{{\sqrt{3}-3i}}$，求出在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{i}{{\sqrt{3}-3i}}$對應(yīng)的點的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：$\frac{i}{{\sqrt{3}-3i}}$=$\frac{i（\sqrt{3}+3i）}{（\sqrt{3}-3i）（\sqrt{3}+3i）}=\frac{-3+\sqrt{3}i}{12}$=$-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}}{12}i$，
在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{i}{{\sqrt{3}-3i}}$對應(yīng)的點的坐標(biāo)為：（$-\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{12}$），位于第二象限．
故選：B．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．