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7．

已知在R上可導的函數f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•f′（x）＜0的解集為（　　）

A．

（-2，0）

B．

（-∞，-2）∪（-1，0）

C．

（-∞，-2）∪（0，+∞）

D．

（-2，-1）∪（0，+∞）

分析函數y=f（x）（x∈R）的圖象得函數的單調性，根據單調性與導數的關系得導數的符號，得不等式f（x）f′（x）＜0的解集．

解答解：由f（x）圖象單調性可得f′（x）在（-∞，-1）∪（0，+∞）大于0，
在（-1，0）上小于0，
∴f（x）f′（x）＜0的解集為（-∞，-2）∪（-1，0）．
故選：B．

點評考查識圖能力，利用導數求函數的單調性是重點．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=lnx-x²+x．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）證明當a≥2時，關于x的不等式$f（x）＜（{\frac{a}{2}-1}）{x^2}+ax-1$恒成立；
（3）若正實數x₁，x₂滿足$f（{x_1}）+f（{x_2}）+2（{x_1^2+x_2^2}）+{x_1}{x_2}=0$，證明${x_1}+{x_2}≥\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知冪函數f（x）=（m³-m+1）x${\;}^{\frac{1}{2}（1-8m-{m}^{2}）}$（m∈Z）的圖象與x軸，y軸都無交點，且關于y軸對稱
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x+1）＞f（x-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U=R，A={x|-1≤x≤4}，B={x|x＜0或x＞5}，那么集合A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{x|-1≤x≤4}

B．

{x|0≤x≤4}

C．

{x|-1≤x≤5}

D．

{x|0≤x≤5}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．在復平面內，復數$\frac{i}{{\sqrt{3}-3i}}$對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設函數f（x）是R上的減函數，若f（m-1）＞f（2m-1），則實數m的取值范圍是（0，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知a∈R，命題$p：\frac{x^2}{2a}+\frac{y^2}{3a-6}=1$表示的曲線是焦點在x軸上的橢圓；命題q：不等式x²+（a+4）x+16＞0的解集為R，若p∧q是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_2}x}|，0＜x≤2\\ \frac{1}{3}{x^2}-\frac{8}{3}x+5，x＞2\end{array}$，若a，b，c，d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則a+b+c+d的取值范圍為$（{10，\frac{21}{2}}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．

某單位委托一家網絡調查公司對單位1000名員工進行了QQ運動數據調查，繪制了日均行走步數（千步）的頻率分布直方圖，如圖所示（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示運動量在[4，6）之間（單位：千步））
（Ⅰ）求單位職員日均行走步數在[6，8）的人數
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數
（Ⅲ）記日均行走步數在[4，8）的為欠缺運動群體，[8，12）的為適度運動群體，[12，16）的為過量運動群體，從欠缺運動群體和過量運動群體中用分層抽樣方法抽取5名員工，并在這5名員工中隨機抽取2名與健康監測醫生面談，求過量運動群體中至少有1名員工與健康監測醫生面談的概率．

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