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12．設函數f（x）是R上的減函數，若f（m-1）＞f（2m-1），則實數m的取值范圍是（0，+∞）．

分析 根據函數f（x）是R上的減函數，且f（m-1）＞f（2m-1），可得 m-1＜2m-1，由此解得m的范圍．

解答 解：由于函數f（x）是R上的減函數，f（m-1）＞f（2m-1），
則有 m-1＜2m-1，解得 m＞0，故實數m的取值范圍是（0，+∞），
故答案為 （0，+∞）．

點評 本題主要考查函數的單調性的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．復數$z=\frac{3+7i}{i}$的實部與虛部分別為（　　）
A．7，-3B．7，-3iC．-7，3D．-7，3i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在銳角△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a，b，c且$bcosC=\sqrt{2}acosB-ccosB$，
（1）求角B大小
（2）設A=θ，求函數$f（θ）=2{sin^2}（\frac{π}{4}+θ）-\sqrt{3}cos2θ-2$的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如下圖所示，其中A，B分別為函數f（x）圖象的一個最高點和最低點，且A，B兩點的橫坐標分別為1，4，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則函數f（x）的一個單調減區間為（　　）
A．（-6，-3）B．（6，9）C．（7，10）D．（10，13）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知在R上可導的函數f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•f′（x）＜0的解集為（　　）
A．（-2，0）B．（-∞，-2）∪（-1，0）C．（-∞，-2）∪（0，+∞）D．（-2，-1）∪（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．
（1）求證：PD⊥平面PAB；
（2）求二面角P-CD-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知不等式x2+ax+1＞0，
（1）解此關于x的不等式；
（2）若此不等式對任意x＞0恒成立，試求實數a的取值集合；
（3）若此不等式對任意a＜1恒成立，試求實數x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE，DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點，已知四邊形ABCD是正方形．
（1）求證：BC⊥BE；
（2）求幾何體AEB-DFC的體積；
（3）求平面DFC與平面ABF所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知${∫}_{0}^{1}$（x+m）dx=1，則函數f（x）=logm（3+2x-x2）的單調遞減區間是（-1，1）．

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