Question

下列說法不正確的是（　　）

• A、若“p且q”為假，則p、q至少有一個是假命題
• B、命題“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＜0”的否定是“?x∈R，x²-x-1≥0”
• C、“φ=

  π

  2

  ”是“y=sin（2x+φ）為偶函數”的充要條件
• D、a＜0時，冪函數y=x^a在（0，+∞）上單調遞減

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：分別根據復合命題真假之間的關系，含有量詞的命題的否定，充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答： 解：A．若“p且q”為假，則p、q至少有一個是假命題，正確．
B．命題“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＜0”的否定是“?x∈R，x²-x-1≥0”，正確，
C．“φ=

π

2

”是“y=sin（2x+φ）為偶函數”的充分不必要條件，故C錯誤．
D．a＜0時，冪函數y=x^a在（0，+∞）上單調遞減，正確．
故選：C

點評：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，比較基礎．