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9．已知原點到直線l的距離為1，圓（x-2）²+（y-$\sqrt{5}$）²=4與直線l相切，則滿足條件的直線l有多少條？（　　）

A．

1條

B．

2條

C．

3條

D．

4條

分析由題意，滿足條件的直線l即為圓x²+y²=1和圓（x-2）²+（y-$\sqrt{5}$）²=4的公切線，利用這兩個圓有兩條外公切線和一條內公切線，即可得出結論．

解答解：由已知，直線l滿足到原點的距離為1，到點（2，$\sqrt{5}$）的距離為2，
滿足條件的直線l即為圓x²+y²=1和圓（x-2）²+（y-$\sqrt{5}$）²=4的公切線，
因為這兩個圓有兩條外公切線和一條內公切線．
故選C．

點評本題考查圓的切線方程，本題解題的關鍵是得出滿足條件的直線l即為圓x²+y²=1和圓（x-2）²+（y-$\sqrt{5}$）²=4的公切線．

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19．下列命題
①命題“?x₀∈R，x₀²+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
②“函數f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；
③“平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角是鈍角”的充分必要條件是“$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＜0”；
④設有四個函數y=x^-1，y=${x^{\frac{1}{2}}}$，y=x²，y=x³其中在（0，+∞）上是增函數的函數有3個．
真命題的序號是①②④．

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20．以下求方程x⁵+x³+x²-1=0在[0，1]之間近似根的算法是（　　）
x₁←0
x₂←1
x←（x₁+x₂）/2
c←0.00001
While x₂-x₁＞c
If x⁵+x³+x²-1＞0then
x₂←x
Else
x₁←x
End if
x=（x₁+x₂）/2
End while
Print x．

A．

輾轉相除法

B．

二分法

C．

更相減損術

D．

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17．已知tanx=2，則$\frac{3cosx+2sinx}{4cosx-5sinx}$=-$\frac{7}{6}$．

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4．已知集合A={x|（x+2）（x-3）＜0}，則A∩N（N為自然數集）為（　　）

A．

（-∞，-2）U（3，+∞）

B．

（2，3）

C．

{0，1，2}

D．

{1，2}

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14．

某人種植一種經濟作物，根據以往的年產量數據，得到年產量頻率分布直方圖如圖所示，以各區間中點值作為該區間的年產量，得到平均年產量為455kg，已知當年產量低于350kg時，單位售價為20元/kg，若當年產量不低于350kg而低于550時，單位售價為15元/kg，當年產量不低于550kg時，單位售價為10元/kg．
（1）求圖中a，b的值；
（2）試估計年銷售額的期望是多少？

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1．如果P={x|x²-5x+4≤0}，Q={|0＜x＜10}，那么（　　）

A．

P∩Q=∅

B．

P∩Q=P

C．

P∪Q=P

D．

P∪Q=R

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18．設集合A={x|x≤$\sqrt{15}$}，a=4，則下列關系成立的是（　　）

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B．

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C．

a∈A

D．

a∉A

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19．已知$\frac{π}{2}$≤β≤α≤$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2α，cos2β的值．

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