Question

若x，y∈R，則“x，y≤1”是“x²+y²≤1”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用基本不等式判斷出“x²+y²≤1”?“xy≤1”；通過舉反例說明“xy≤1”不能推出“x²+y²≤1”，判斷出“xy≤1”是“x²+y²≤1”的條件．

解答：解：∵1≥x²+y²≥2xy
∴xy≤

1

2

∴xy≤1
反之，x=2，y=

1

3

滿足“xy≤1”但不滿足“x²+y²≤1”
所以“xy≤1”是“x²+y²≤1”的必要不充分條件
故選B

點評：判斷出一個條件是另一個條件的什么的條件，應該先化簡各個條件，再進行判斷．