Question

若x，y∈R，則“x＞1或y＞2”是“x+y＞3”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由“x＞1或y＞2”不能推出“x+y＞3”，但由“x+y＞3”，一定能推出“x＞1或y＞2”，從而得出結(jié)論．

解答：解：由“x＞1或y＞2”不能推出“x+y＞3”，若“x=-11或 y=4”時，顯然不滿足“x+y＞3”，故充分性成立．
由“x+y＞3”，一定能推出“x＞1或y＞2”，否則，若x≤1 且y≤2，則x+y≤3，這與已知相矛盾．故必要性成立，
故“x＞1或y＞2”是“x+y＞3”的必要不充分條件，
故選B．

點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．