Question

集合A={y|y=e^x，x∈R}，B={x∈Z|log₆（x+3）＜1}，則A∩B=（　　）

• A、{x|0＜x＜3}
• B、{1，2}
• C、{-2，-1，0，1，2}
• D、{0，1，2}

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：函數的性質及應用,集合

分析：根據指數函數、對數函數的性質求出集合A、B，再由交集的運算求出A∩B．

解答： 解：由y=e^x＞0得，集合A={y|y＞0}，
由log₆（x+3）＜1=

log

6 6

得，0＜x+3＜6，解得-3＜x＜3，
所以B={x∈Z|log₆（x+3）＜1}={-2，-1，0，1，2}，
則A∩B={1，2}，
故選：B．

點評：本題考查交集及其運算，以及利用指數函數、對數函數的性質求解不等式，注意化為底數相同的對數．