Question

下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

• A、命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為“若方程x²+x-m=0無實(shí)數(shù)根，則m≤0”
• B、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
• C、對(duì)于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0
• D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：A，寫出命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題，再判斷其真假；
B，利用充分必要條件的概念從“充分性”與“必要性”兩個(gè)方面可判斷B；
C，寫出命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0的否定，可判斷C；
D，利用復(fù)合命題的真值表可判斷D．

解答： 解：對(duì)于A，命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為“若方程x²+x-m=0無實(shí)數(shù)根，則m≤0”，故A正確；
對(duì)于B，x=1⇒x²-3x+2=0，充分性成立；反之，x²-3x+2=0⇒x=1或x=2，必要性不成立，
所以“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，故B正確；
對(duì)于C，對(duì)于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故C正確；
對(duì)于D，若p∧q為假命題，則p，q中至少一個(gè)為假命題，不一定均為假命題，故D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，著重考查四種命題之間的關(guān)系及真假判斷，考查命題的否定、充分必要條件的概念及應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想．