Question

下列各式中，對任何實數x都成立的一個是（　　）

• A、

  1

  x2+1

  ≤1
• B、lg（x²+1）≥lg2x
• C、x²+1＞2x
• D、x+

  1

  x

  ≥2

Answer 1

分析：逐一進行驗證四個選項，做此類題只能用排除法了，題設條件過少，無法直接求得結論．

解答：解：對于A選項，x²+1≥1，故

1

x2+1

≤1恒成立，此即為正確選項，
對于B選項，x=0時無意義，故不對；
對于C選項，x=1時不成立，故不對；
對于D選項，x≤0時不成立，故不對
應選A．

點評：考查不等式恒成立的問題，逐一進行驗證做此類選擇題，有時會做許多無用功，本題將正確答案放A選項，大大節約了讀者的時間，這是不是一個經驗呢？