Question

下列各式中，對任何實數x都成立的一個式子是（　　）

• A．lg（x²+1）≥lg2x
• B．x+

  1

  x

  ≥2
• C．

  1

  x2+1

  ＜1
• D．x²+1≥2x

Answer 1

分析：逐一進行驗證四個選項，做此類題只能用排除法了，題設條件過少，無法直接求得結論．

解答：解：對于A選項，x=0時無意義，故不對；
對于B選項，x≤0時不成立，故不對；
對于C選項，x=0時不成立，故不對；
對于D選項，x²+1-2x=（x-1）²≥0，故x²+1≥2x成立，此即為正確選項；
應選D．

點評：考查不等式恒成立的問題，逐一進行驗證做此類選擇題，屬于基礎題．