【題目】某校為了解本校學生網課期間課后玩電腦游戲時長情況，隨機抽取了100名學生進行調查．下面是根據調查結果繪制的學生每天玩電腦游戲的時長的頻率分布直方圖．
（1）根據頻率分布直方圖估計抽取樣本的平均數
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）已知樣本中玩電腦游戲時長在
的學生中，男生比女生多1人，現從中任選3人進行回訪，求選出的3人中恰有兩人是男生的概率．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正四棱錐
中，
為底面正方形的中心，側棱
與底面
所成的角的正切值為
．
（1）求側面
與底面所成的二面角的大小；
（2）若
是
的中點，求異面直線
與
所成角的正切值；
（3）問在棱
上是否存在一點
，使
⊥側面
，若存在，試確定點的位置；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來全國各一、二線城市打擊投機購房，陸續出臺了住房限購令.某市為了進一步了解已購房民眾對市政府出臺樓市限購令的認同情況，隨機抽取了一小區住戶進行調查,各戶人均月收入(單位：千元)的頻數分布及贊成樓市限購令的戶數如下表：
人均月收入 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 6 | 10 | 13 | 11 | 8 | 2 |
贊成戶數 | 5 | 9 | 12 | 9 | 4 | 1 |
若將小區人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”
非高收入戶 | 高收入戶 | 總計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
總計 |
（Ⅰ）求“非高收入戶”在本次抽樣調杳中的所占比例；
（Ⅱ）現從月收入在
的住戶中隨機抽取兩戶，求所抽取的兩戶都贊成樓市限購令的概率；
（Ⅲ）根據已知條件完成如圖所給的
列聯表，并說明能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成樓市限購令”有關.
附：臨界值表
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式： 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數g(x)＝ax＋b的圖象大致為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
滿足：對任意的實數
，存在非零常數
，都有
成立.
（1）若函數
，求實數
和
的值；
（2）當
時，若
， 
，求函數
在閉區間
上的值域；
（3）設函數
的值域為
，證明：函數
為周期函數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近期，某市公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動,活動設置了一段時間的推廣期,由于推廣期內優惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次,用
表示活動推出的天數, 
表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統計數據如表1所示:
根據以上數據,繪制了散點圖.
（1）根據散點圖判斷,在推廣期內,
與
(
均為大于零的常數)哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);
（2）根據(1)的判斷結果及表1中的數據,建立關于的回歸方程,并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次;
（3）推廣期結束后,車隊對乘客的支付方式進行統計，結果如下
已知該線路公交車票價為2元,使用現金支付的乘客無優惠,使用乘車卡支付的乘客享受8折優惠,掃碼支付的乘客隨機優惠，根據統計結果得知,使用掃碼支付的乘客中有
的概率享受
折優惠,有
的概率享受8折優惠,有
的概率享受9折優惠.根據所給數據以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率,試估計從20名乘客從中隨機抽取1人，恰好享受8折優惠的概率 .
參考數據:
|
|
|
|
|
66 | 1.54 | 2711 | 50.12 | 3.47 |
其中
,
參考公式:
對于一組數據
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓錐的頂點為S，底面圓O的兩條直徑分別為
和
，且
，若平面
平面
，以下四個結論中正確的是( )
A.
平面
B.
C.若E是底面圓周上的動點，則
的最大面積等于
的面積
D.l與平面
所成的角為45°
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