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已知中心在原點,焦點在軸上的雙曲線的離心率,其焦點到漸近線的距離為1,則此雙曲線的方程為(        )
A.B.
C.D.
D
設雙曲線的方程為,∵,又焦點到漸近線的距離為b=1,∴,∴雙曲線的方程為,故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓,a,b為常數),動圓。點分別為的左,右頂點,相交于A,B,C,D四點。
(1)求直線與直線交點M的軌跡方程;
(2)設動圓相交于四點,其中。若矩形與矩形的面積相等,證明:為定值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,兩焦點之間的距離為4.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過橢圓的右頂點作直線交拋物線于A、B兩點,
(1)求證:OA⊥OB;
(2)設OA、OB分別與橢圓相交于點D、E,過原點O作直線DE的垂線OM,垂足為M,證明|OM|為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
橢圓E的中心在坐標原點O,焦點在x軸上,離心率為.點P(1,)、AB在橢圓E上,且+=m(mR).
(1)求橢圓E的方程及直線AB的斜率;
(2)當m=-3時,證明原點O是△PAB的重心,并求直線AB的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩點,曲線上的動點滿足,直線與曲線交于另一點
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)設,若,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分14分)
已知圓M定點,點為圓上的動點,點上,點上,且滿足
(Ⅰ) 求點G的軌跡C的方程;
(Ⅱ) 過點(2,0)作直線l,與曲線C交于A,B兩點,O是坐標原點,設,是否存在這樣的直線l,使四邊形OASB的對角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線l的方程;若不存在,試說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知在△ABC中,B、C坐標分別為B (0,-4),C (0,4),且,頂點A
的軌跡方程是(      )
(A)x≠0)                (B)x≠0)   
(C)x≠0)                 (D)x≠0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△中,邊長為邊上的中線長之和等于.若以邊中點為原點,邊所在直線為軸建立直角坐標系,則△的重心的軌跡方程為:                   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知AD分別為橢圓E的左頂點與上頂點,橢圓的離心率FF2為橢圓的左、右焦點,點P是線段AD上的任一點,且的最大值為1 .
(1)求橢圓E的方程;
(2)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點AB,且OAOBO為坐標原點),若存在,求出該圓的方程;若不存在,請說明理由;
(3)設直線l與圓相切于A1,且l與橢圓E有且僅有一個公共點B1,當R為何值時,|A1B1|取得最大值?并求最大值.

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