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在△中，邊長為，、邊上的中線長之和等于．若以邊中點為原點，邊所在直線為軸建立直角坐標系，則△的重心的軌跡方程為：                   ．
（）
解：以BC所在直線為x軸，BC邊中點為原點，
則B（12，0），C（-12，0），|BD|+|CE|=39，
可知 |GB|+|GC|="2/" 3 (|BD|+|CE|)=26
∴G點軌跡是橢圓，B、C為其兩焦點G點軌跡方程為,去掉（13，0）、（-13，0）兩點，故答案為：（y≠0）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓M：（a＞b＞0）的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形的周長為6＋4．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設直線l：x＝ky＋m與橢圓M交手A，B兩點，若以AB為直徑的圓經過橢圓的右頂點C，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率，其焦點到漸近線的距離為1，則此雙曲線的方程為(        )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C： 的一個頂點為A（2,0），離心率為，直線與橢圓C交于不同的兩點M，N。
（1）  求橢圓C的方程
（2）  當的面積為時，求k的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點且，則此橢圓離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B為橢圓的左、右頂點，C(0，b)，直線與X軸交于點D，與直線AC交于點P，且BP平分，則此橢圓的離心率為
A、  
B、  
C、  
D、

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓 的焦點為和，點在橢圓上，如果線段的中點在軸上，那么是的（   ）
A．倍B．倍C．倍D．倍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦距為，則實數          ．

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同步練習冊答案
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