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10．如圖，三棱錐的四個頂點P、A、B、C在同一個球面上，頂點P在平面ABC內的射影是H，若球心在直線PH上，則點H一定是△ABC的（　　）
A．重心B．垂心C．內心D．外心

分析 由頂點P在平面ABC內的射影是H，球心在直線PH上，可得AH=BH=CH，即可得出結論．

解答 解：設球心為O，則OA=OB=OC．
由頂點P在平面ABC內的射影是H，球心在直線PH上，可得AH=BH=CH，
∴點H一定是△ABC的外心．
故選D．

點評 本題考查線面垂直，考查心事分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．把14個棱長為1的正方體，在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將露出的表面部分染成紅色．那么紅色部分的面積為（　　）
A．.21B．.24C．.33D．.37

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某企業有甲、乙兩個分廠生產某種零件，按規定內徑尺寸（單位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件為優質品，從甲、乙兩個分廠生產的零件中各抽取出500件，量其內徑尺寸的結果如下表：
甲廠的零件內徑尺寸：
分組[29.86，
29.90）		[29.90，29.94）[29.94，
29.98）		[29.98，
30.02）		[30.02，
30.06）		[30.06，
30.10）		[30.10，
30.14）
頻數1530125198773520
乙廠的零件內徑尺寸：
分組[29.86，
29.90）		[29.90，
29.94）		[29.94，
29.98）		[29.98，
30.02）		[30.02，
30.06）		[30.06，
30.10）		[30.10，
30.14）
頻數407079162595535
（1）由以上統計數據填下面2×2列聯表，并問是否有99.9%的把握認為“生產的零件是否為優質品與在不同分廠生產有關”：
 甲廠乙廠合計
優質品   
非優質品   
合計   
附表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
0.1000.0500.0250.0100.001
2.7063.8415.0246.63510.828
（2）現用分層抽樣方法（按優質品和非優質品分二層），從乙廠中抽取5件零件，從這已知5件零件中任意抽取2件，將這2件零件中的優質品數記為X，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知幾何體由兩個直棱柱組合而成，其三視圖和直觀圖如圖所示．設兩異面直線A1Q，PD所成的角為θ，則cosθ的值為$\frac{\sqrt{15}}{15}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．己知函數f（x）=sinx（$\sqrt{3}$cosx+sinx）+$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求f（x）遞增區間；
（Ⅱ）設△ABC的內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=2，sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知點F（0，1），一動圓過點F且與圓E：x2+（y+1）2=8內切．
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）設點A（a，0），點P為曲線C上任一點，求點A到點P距離的最大值d（a）；
（3）在0＜a＜1的條件下，設△POA的面積為S1（O是坐標原點，P是曲線C上橫坐標為a的點），以d（a）為邊長的正方形的面積為S2，試求滿足S1≤mS2的正數m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=ax2+bx-2（a＞0，b＞0）有兩個零點，其中一個零點在區間（1，2）內，則a+b的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）=aln（x+1）-x2，任取x1，x2∈（0，1）且x1≠x2，不等式$\frac{{f（{x_1}+1）-f（{x_2}+1）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，則實數a的取值范圍為a≥15．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設函數$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}（{a∈R}）$．若f（x）在x=0處取得極值，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=$\frac{3}{e}$x．

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