Question

3．蘇州市一木地板廠生產A、B、C三類木地板，每類木地板均有環保型和普通兩種型號，某月的產量如下表（單位：片）：

類型	木地板A	木地板B	木地板C
環保型	150	200	Z
普通型	250	400	600

按分層抽樣的方法在這個月生產的木地板中抽取50片，其中A類木地板10片．
（1）求Z的值；
（2）用隨機抽樣的方法從B類環保木地板抽取8片，作為一個樣本，經檢測它們的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對不超過0.5的概率．

Answer 1

分析 （1）利用分層抽樣求出Z；（2）求出平均數，比較得出概率．

解答 解：（1）Z=50×$\frac{300+100}{10}$-（100+300+150+450+600）=400；
（2）樣本平均數為$\frac{1}{8}$（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）=9．
則與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的數有6個；
則概率為P=$\frac{6}{8}$=0.75．

點評 考查了分層抽樣與古典概型概率的求法，屬于基礎題．