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11.將函數f(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的圖象向右平移m個單位(m>0),若所得圖象對應的函數為偶函數,則m的最小值是$\frac{5π}{12}$.

分析 利用函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規律,三角函數的圖象的奇偶性,求得m的最小正值.

解答 解:將函數f(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的圖象向右平移m個單位(m>0),可得y=sin[2(x-m)+$\frac{π}{3}$]=sin(2x-2m+$\frac{π}{3}$),
若所得圖象對應的函數為偶函數,則-2m+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,即m=-$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$,
則m的最小正值為$\frac{5π}{12}$,
故答案為:$\frac{5π}{12}$.

點評 本題主要考查函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規律,三角函數的圖象的奇偶性,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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按分層抽樣的方法在這個月生產的木地板中抽取50片,其中A類木地板10片.
(1)求Z的值;
(2)用隨機抽樣的方法從B類環保木地板抽取8片,作為一個樣本,經檢測它們的得分如下:9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2,從中任取一個數,求該數與樣本平均數之差的絕對不超過0.5的概率.

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A.5B.6C.7D.8

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