Question

1．計(jì)算：$\root{3}{2}$×2${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=4，2${\;}^{lo{g}_{2}3+lo{g}_{4}9}$=9．

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，

解答 解：$\root{3}{2}$×2${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=${2}^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}}$+${2}^{-2×（-\frac{1}{2}）}$=2+2=4，
∵log₂3+log₄9=log₂3+$\frac{lo{g}_{2}9}{lo{g}_{2}4}$=2log₂3=log₂9
∴2${\;}^{lo{g}_{2}3+lo{g}_{4}9}$=9，
故答案為：4，9

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．