（本小題滿分12分）設函數
（1）寫出函數
的最小正周期及單調遞減區間；
（2）當
時，函數的最大值與最小值的和為
，求實數
的值．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年內蒙古巴彥淖爾市高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
．
（1）求
（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）求f（x）在區間
上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年河北省等五校高三上學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知
，對
，
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省高一上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）設函數
（e=2．718 28 是自然對數的底數）．
（1）當
時，求
在點
處的切線方程；
（2）判斷的單調性；
（3）證明：當
（1，+∞）時，
．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省高一上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
的定義域為
，如果
，使
為常數
成立，則稱函數在上的均值為
．給出下列四個函數：
①
；②
；③
；④
，
則滿足在其定義域上均值為
的函數的個數是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省高一上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
給出下列四個命題：其中所有正確命題的序號為（ ）
①
中，
是
成立的充要條件；
②已知銳角
滿足
，則
的最大值是
；
③將
的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉角
后第一次與y軸相切，則
；
④若函數
為R上的奇函數，則函數
的圖象一定關于點
成中心對稱．
A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②④
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,遞減區間為：
，（2）0
，
，
形式，利用周期公式
計算即可．（2）求解較復雜三角函數的單調區間時，首先化成
看作一個整體代入
相應的單調區間，注意先把
化為正數,這是容易出錯的地方；（3）求函數在相應區間上的最值時應結合單調性完成．
1分
3分
4分
，
∴
，
的遞減區間為：
得：
， 8分
10分
12分
,
點
在
內，且
，
，則
等于（ ）
B．3 C．
D．
， 則
（ ）（其中
為自然對數的底數） 
D．5
的圖象過點