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14．已知函數$f（x）=\frac{1-x}{x}+lnx$，f'（x）為f（x）的導函數，則f'（2）的值為$\frac{1}{4}$．

分析 求函數的導數，即可得到結論．

解答 解：$f（x）=\frac{1-x}{x}+lnx$=$\frac{1}{x}$-1+lnx
∴函數的導數f′（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$，
則f′（2）=-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$
故答案為：$\frac{1}{4}$

點評 本題主要考查導數的計算，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過5噸時，每噸為2.6元，當用水超過5噸時，超過部分每噸4元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x，3x噸．
（1）求y關于x的函數；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費34.7元，分別求甲、乙兩戶該月的用水量和水費．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．頂點在原點，對稱軸是y軸，且頂點與焦點的距離等于6的拋物線標準方程是x2=±24y．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知z1=a+3i，z2=3-4i，若$\frac{z_1}{z_2}$為純虛數，則實數a的值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．一個袋子里裝有紅、黃、綠三種顏色的球各2個，這6個球除顏色外完全相同，從中摸出2個球，則這2個球中至少有1個是紅球的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D為BC的中點，AB=3，AC=AA1=4，BC=5．
（1）求證：AB⊥A1C；
（2）求證：A1B∥平面ADC1；
（3）求直三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=BA=BC，則直線PB與平面PAC所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．△ABC中，已知A=$\frac{π}{3}$，a=10．
（1）若B=$\frac{π}{4}$，求△ABC的面積；
（2）求b的取值范圍；
（3）求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知一元二次不等式f（x）＞0的解集為{x|x＜-1或x＞$\frac{1}{2}$}，則f（10x）＞0的解集為（　　）
A．{x|x＜-1或x＞lg2}B．{x|-1＜x＜lg2}C．{x|x＞-lg2}D．{x|x＜-lg2}

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