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6．在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=BA=BC，則直線PB與平面PAC所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 由題意畫出圖形，取AC中點O，連接PO，BO，可得BO⊥AC，再由面面垂直的性質可得BO⊥平面PAC，知∠BPO為直線PB與平面PAC所成的角，求解直角三角形得答案．

解答 解：如圖，

設PA=PC=BA=BC=a，取AC中點O，連接PO，BO，
則BO⊥AC，
∵平面PAC⊥平面ABC，且平面PAC∩平面ABC=AC，
∴BO⊥平面PAC，則∠BPO為直線PB與平面PAC所成的角，
∵PA=PC=BA=BC，AC=AC，
∴△PAC≌△BAC，則PO=OB，
∴∠BPO=45°，
故選：B．

點評 本題考查直線與平面所稱的角，考查空間想象能力和思維能力，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則關于f（x）的說法正確的是（　　）
A．對稱軸方程是x=$\frac{π}{3}$+2kπ（k∈Z）B．φ=-$\frac{π}{6}$
C．最小正周期為πD．在區間（$\frac{π}{2}$，$\frac{7π}{6}$）上單調遞減

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在△ABC中，若AB=5，AC=7，∠B=60°，則BC等于（　　）
A．$5\sqrt{3}$B．$6\sqrt{2}$C．8D．$5\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數$f（x）=\frac{1-x}{x}+lnx$，f'（x）為f（x）的導函數，則f'（2）的值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．過點A（2，1），且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（　　）
A．x+2y-4=0B．x-2y=0C．2x-y-3=0D．2x+y-5=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．過點P（0，1），且與點A（3，3）和B（5，-1）的距離相等的直線方程是（　　）
A．y=1B．2x+y-1=0
C．y=1或2x+y-1=0D．2x+y-1=0或2x+y+1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題不正確的個數是（　　）
①終邊不同的角的同名三角函數值不等；
②若sinα＞0，則α是第一、二象限；
③若α是第二象限角且P（x，y）是其終邊上一點，則cosα=$\frac{-x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設口袋中有黑球、白球共7個，從中任取2個球，已知取到白球個數的數學期望值為$\frac{6}{7}$，則口袋中白球的個數為（　　）
A．3B．4C．5D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，則“△OAB的面積為$\frac{1}{2}$”是“k=1”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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同步練習冊答案
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