Question

3．過(guò)點(diǎn)P（0，1），且與點(diǎn)A（3，3）和B（5，-1）的距離相等的直線方程是（　　）

• A． y=1
• B． 2x+y-1=0
• C． y=1或2x+y-1=0
• D． 2x+y-1=0或2x+y+1=0

Answer 1

分析 由題意可知當(dāng)直線平行于直線AB時(shí)，或過(guò)AB的中點(diǎn)時(shí)滿足題意，分別求其斜率可得方程．

解答 解：當(dāng)直線平行于直線AB時(shí)，或過(guò)AB的中點(diǎn)時(shí)滿足題意，
當(dāng)直線平行于直線AB時(shí)，所求直線的斜率為k=$\frac{3+1}{3-5}$=-2，
故直線方程為y=-2x+1，即2x+y-1=0；
當(dāng)直線過(guò)AB的中點(diǎn)（4，1）時(shí)，斜率為k=0，
故直線方程為y=1；
故所求直線方程是為：y=1或2x+y-1=0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線方程的求解，分類討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．