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曲線y=
kex
x
在（1，e）處的切線方程為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：求出函數的導數，利用導數的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：∵（1，e）在曲線上，∴e=ke，解得k=1，
即函數y=f（x）=
ex
x
，
函數的f（x）的導數f′（x）=
x•ex-ex
x2
，
則曲線在（1，e）處的切線斜率k=f′（1）=0，
則對應的切線方程為y=e．
故答案為：y=e
點評：本題主要考查曲線切線的求解，根據導數的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=3，an+1=
1
an-1
+1，則a2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為1的正方體中，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的多面體的體積（　　）
A、
2
3
B、
5
6
C、
4
7
D、
7
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標中，圓ρ=4sinθ與直線ρ（sinθ+cosθ）=4相交所得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數表達式（　　）
A、y=-4sin（
π
8
x-
π
4
）
B、y=4sin（
π
8
x-
π
4
）
C、y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）
D、y=4sin（
π
8
x+
π
4
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
（其中a＞0）表示的平面區域的面積為4，點P（x，y）在該平面區域內，則z=2x+y的最大值為（　　）
A、9B、6C、4D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A是銳角，且
3
b=2asinB．
（1）求A；
（2）若a=7，：△ABC的面積為10
3
，求b+c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=（2，1），
CA
=（3，-4），則△ABC的面積S=
 
．

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同步練習冊答案
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