Question

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式（　　）

• A、y=-4sin（

  π

  8

  x-

  π

  4

  ）
• B、y=4sin（

  π

  8

  x-

  π

  4

  ）
• C、y=-4sin（

  π

  8

  x+

  π

  4

  ）
• D、y=4sin（

  π

  8

  x+

  π

  4

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答： 解：由函數(shù)的解析式可得A=4，

T

2

=

π

ω

=6+2，可得ω=

π

8

．
再根據(jù)sin[（-2）×

π

8

+φ]=0，可得（-2）×

π

8

+φ=kπ，k∈z，再結(jié)合|φ|＜

π

2

，∴φ=

π

4

，
∴y=-4sin（

π

8

x+

π

4

），
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．