Question

設m，n，l表示不同直線，α，β，γ表示三個不同平面，則下列命題正確是

1. A.
   若m⊥l，n⊥l，則m∥n
2. B.
   若m⊥β，m∥α，則α⊥β
3. C.
   若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
4. D.
   若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β

Answer 1

B
分析：由m，n，l表示不同直線，α，β，γ表示三個不同平面，知：若m⊥l，n⊥l，則m與n平行，相交或異面；若m⊥β，m∥α，則α⊥β；若α⊥γ，β⊥γ，則α與β相交或平行；若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α與β相交或平行．
解答：∵m，n，l表示不同直線，α，β，γ表示三個不同平面，
∴若m⊥l，n⊥l，則m與n平行，相交或異面，故A錯誤；
若m⊥β，m∥α，則α⊥β，故B正確；
若α⊥γ，β⊥γ，則α與β相交或平行，故C不正確；
若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α與β相交或平行，故D不正確．
故選B．
點評：本題考查平面的基本性質和推論，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．