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已知函數f(x)=x2+lnx.(1)求函數f(x)的單調區間;(2)求證:當x>1時,x2+lnx<x3.
(1) f(x)的單調增區間為(0,+∞) (2)略
解析
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數 (為非零常數,是自然對數的底數),曲線在點處的切線與軸平行.(1)判斷的單調性;(2)若, 求的最大值.
已知函數(Ⅰ)求函數的單調區間和最小值;(Ⅱ)若函數在上是最小值為,求的值;(Ⅲ)當(其中="2.718" 28…是自然對數的底數).
已知函數 (為實常數)。(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;(Ⅱ)若函數在區間上無極值,求的取值范圍;(Ⅲ)已知且,求證: .
已知函數,且其導函數的圖像過原點.(1)當時,求函數的圖像在處的切線方程;(2)若存在,使得,求的最大值;
已知函數,(為常數)(I)當時,求函數的單調區間; (II)若函數有兩個極值點,求實數的取值范圍
已知函數與函數.(I)若的圖象在點處有公共的切線,求實數的值;(II)設,求函數的極值.
設.(1)若在上存在單調遞增區間,求的取值范圍;(2)當時,在上的最小值為,求在該區間上的最大值.
本小題滿分12分)設函數在及時取得極值.(Ⅰ)求a、b的值(6分);(Ⅱ)若對于任意的,都有成立,求c的取值范圍(6分)
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