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已知函數f(x)=x2+lnx.
(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)求證:當x>1時,x2+lnx<x3.

(1) f(x)的單調增區間為(0,+∞)    (2)略

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數 (為非零常數,是自然對數的底數),曲線在點處的切線與軸平行.
(1)判斷的單調性;
(2)若, 求的最大值.

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已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間和最小值;
(Ⅱ)若函數上是最小值為,求的值;
(Ⅲ)當(其中="2.718" 28…是自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 (為實常數)。
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)若函數在區間上無極值,求的取值范圍;
(Ⅲ)已知,求證: .

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已知函數,且其導函數的圖像過原點.
(1)當時,求函數的圖像在處的切線方程;
(2)若存在,使得,求的最大值;

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已知函數,(為常數)
(I)當時,求函數的單調區間;
(II)若函數有兩個極值點,求實數的取值范圍

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已知函數與函數.
(I)若的圖象在點處有公共的切線,求實數的值;
(II)設,求函數的極值.

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.
(1)若上存在單調遞增區間,求的取值范圍;
(2)當時,上的最小值為,求在該區間上
的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

本小題滿分12分)
設函數時取得極值.
(Ⅰ)求a、b的值(6分);
(Ⅱ)若對于任意的,都有成立,求c的取值范圍(6分)

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