已知函數(shù)
，且其導函數(shù)
的圖像過原點.
(1)當
時，求函數(shù)
的圖像在
處的切線方程;
(2)若存在
，使得
，求
的最大值；
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（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）若在
的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)
的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
x2＋lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求證：當x>1時，x2＋lnx<
x3.
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已知函數(shù)
， 
．
（Ⅰ）如果函數(shù)
在
上是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)，使得函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有兩個不同的零點？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知定義在
上的函數(shù)
，其中
為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當
時，令
，
求證：當
時，
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅱ）若函數(shù)
，在
處取得最大值，
求的取值范圍
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(2)-7
在點
處取得極值
。
的值；
有極大值28，求
上的最小值。
在
及
時取得極值．
，都有
成立，求c的取值范圍． 
.
的單調(diào)區(qū)間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求
的取值范圍.
.
，討論
的單調(diào)性；
恒有
，求
的取值范圍.