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已知函數
(Ⅰ)如果函數上是單調函數,求的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在正實數,使得函數在區間內有兩個不同的零點?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由

Ⅰ)當時,,符合題意.---------1分
時,的對稱軸方程為,-------2分
由于上是單調函數,所以,解得
綜上,a的取值范圍是,或.          …………………………4分
(Ⅱ),---------5分
在區間()內有兩個不同的零點,所以
即方程在區間()內有兩個不同的實根. …………6分
 ,   
  ………7分
,因為為正數,解得(舍) 
時, 是減函數;  
時, 是增函數.          …………………………8分
為滿足題意,只需在()內有兩個不相等的零點, 故
        解得  

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間和最小值;
(Ⅱ)若函數上是最小值為,求的值;
(Ⅲ)當(其中="2.718" 28…是自然對數的底數).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,且其導函數的圖像過原點.
(1)當時,求函數的圖像在處的切線方程;
(2)若存在,使得,求的最大值;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,(為常數)
(I)當時,求函數的單調區間;
(II)若函數有兩個極值點,求實數的取值范圍

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已知函數與函數.
(I)若的圖象在點處有公共的切線,求實數的值;
(II)設,求函數的極值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數定義域為),設
(1)試確定的取值范圍,使得函數上為單調函數;
(2)求證:
(3)求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題


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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分15分) 已知函數處取得極小值.
(1)求m的值。
(2)若上是增函數,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

給出一個不等式(x∈R),經驗證:當c=1,2,3時,不等式對一切實數x都成立。試問:當c取任何正數時,不等式對任何實數x是否都成立?若能成立,請給出證明;若不成立,請求出c的取值范圍,使不等式對任何實數x都能成立。

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