快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分) 已知函數
,函數
（I）當
時,求函數
的表達式;
（II）若
,且函數在
上的最小值是2 ,求
的值;
（III）對于（II）中所求的a值，若函數
，恰有三個零點，求b的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
定義域為
（
）,設
．
（1）試確定
的取值范圍,使得函數
在上為單調函數；
（2）求證:
；
（3）求證:對于任意的
,總存在
,滿足
,并確定這樣的
的個數．
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在點
處取得極值
。
的值；
有極大值28，求
上的最小值。
(2)
.
，
，
.
在D內的極值點．
.
，求曲線
在
處切線的斜率；
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求
的取值范圍。
的單調區間和最小值；
在
上是最小值為
，求
的值；
（其中
="2.718" 28…是自然對數的底數）.
，且其導函數
的圖像過原點.
時，求函數
的圖像在
處的切線方程;
，使得
，求
的最大值；
且
在
處取得極小值.
在
上是增函數，求實數
的取值范圍。
在
及
時取得極值．
，都有
成立，求c的取值范圍(6分)