Question

已知x，y為正實(shí)數(shù)，且滿足x+y=1，則

1

x

+

1

y

的最小值為

4

．

Answer 1

分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．

解答：解：∵x，y為正實(shí)數(shù)，且滿足x+y=1，
∴

1

x

+

1

y

=（x+y）(

1

x

+

1

y

)=2+

y

x

+

x

y

≥2+2

y x • x y

=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=

1

2

時(shí)取等號(hào)．
∴

1

x

+

1

y

的最小值為4
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．