Question

若把函數y=

3

cos2x-sin2x的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  π

  12

• C．

  π

  6

• D．

  5

  6

  π

Answer 1

分析：利用兩角和的余弦公式對解析式進行化簡，由所得到的圖象關于y軸對稱，根據對稱軸方程求出m的最小值．

解答：解：由題意知，y=

3

cos2x-sin2x=2cos（2x+

π

6

）
令2x+

π

6

=kπ，k∈Z，可得對稱軸方程x=

1

2

kπ-

π

12

，k∈Z，
∵函數的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，
∴由對稱軸的方程得，m的最小值是

π

12

．
故選B．

點評：本題考查三角函數的圖象變換，考查余弦函數圖象的特點，屬于基礎題．