Question

（2013•資陽模擬）若把函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移m（m＞0）個單位，所得的圖象關于原點對稱，則m的值可能是（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  π

  4

• C．

  π

  6

• D．

  π

  12

Answer 1

分析：由題意知，該函數平移后為奇函數，根據奇函數性質得圖象過原點，由此即可求得m值．

解答：解：由已知將該函數的圖象向右平移m（m＞0）個單位后，得y=sin[2（x-m）+

π

3

]=sin（2x-2m+

π

3

），
∵其圖象關于原點對稱，
∴該函數為奇函數，
∴

π

3

-2m=kπ，k∈Z，
解得：m=

π

6

-

kπ

2

，k∈Z，
當k=0時，m=

π

6

．
故選：C．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查奇偶函數的性質，要熟練掌握圖象變換的方法．