Question

若把函數y=f（x）的圖象沿x軸向左平移

π

4

個單位，沿y軸向下平移1個單位，然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到函數y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　　）

• A、y=sin(2x-

  π

  4

  )+1
• B、y=sin(2x-

  π

  2

  )+1
• C、y=sin(

  1

  2

  x+

  π

  4

  )-1
• D、y=sin(

  1

  2

  x+

  π

  2

  )-1

Answer 1

分析：由題意函數的圖象變換，按照逐步逆推，即可得到函數的解析式，確定選項．

解答：解：函數y=sinx的圖象，把圖象上每個點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標保持不變），得到函數y=sin2x，沿y軸向上平移1個單位，得到y=sin2x+1，圖象沿x軸向右平移

π

4

個單位，得到函數y=sin[2(x-

π

4

)]+1=sin(2x-

π

2

)+1．
故選B

點評：本題是基礎題，考查三角函數的平移原則為左加右減上加下減．注意圖象的逆運用，考查邏輯推理能力．