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已知函數f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有兩個不等實數根，則實數k的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析：由題意作圖，由臨界值求實數k的取值范圍．
解答： 解：由題意，作圖如圖，
方程f（x）=g（x）有兩個不等實數根可化為
函數f（x）=|x-2|+1與g（x）=kx的圖象有兩個不同的交點，
g（x）=kx表示過原點的直線，斜率為k，
如圖，當過點（2，1）時，k=
1
2
，有一個交點，
當平行時，即k=1是，有一個交點，
結合圖象可得，
1
2
＜k＜1；
故答案為：(
1
2
，1)．
點評：本題考查了方程的根與函數的交點的關系，同時考查了函數的圖象的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2ax+3
命題p：方程f（x）=0的兩根x1，x2滿足x1＜-1＜x2；
命題q：f（x）在[2，+∞）上單調遞增．
若p∧q為假，p∨q為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個側點C與D．現測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=100m．并在點C測得塔頂A的仰角∠ACB=60°，求：塔高AB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列函數中，當x取正數時，最小值為2的函數序號是
 
．
（1）y=x+
4
x
；（2）y=lgx+
1
lgx
；（3）y=
x2+1
+
1
x2+1
；（4）y=x2-2x+3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=log2a-1（a2-2a+1）的值為正數，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，2）
B、（0，
1
2
）∪（1，2）
C、（-∞，0）∪（2，+∞）
D、（
1
2
，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈(2，5]
．
（1）在圖中給定的直角坐標系內畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調區間；
（3）解不等式f（x）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=a與曲線y=x2-|x|有四個交點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷函數f（x）=x+
4
x
在（0，2]上的單調性，并用定義證明．

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同步練習冊答案
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