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D，E是平行四邊形OACB的對角線AB的三等分點（D靠近A），設

．
（1）用

，

表示

；
（2）證明：

．

【答案】分析：（1）根據向量的加、減法法則和線性運算性質，不難得出用

表示

的式子；
（2）由向量的減法法則得

，結合（1）的結論算出

，即可證出

．
解答：

解：（1）根據向量加法的平行四邊形法則，
可得

∵D是AB的三等分點（D靠近A），
∴

（

）
因此，

（

）=

同理可得

（2）∵

，由（1）得

，

∴

-（

）=

因此，

，命題得證．
點評：本題給出平行四邊形，求用向量

表示其它一些向量的式子，并求證向量相等．著重考查了平面向量的加法、減法法則和向量線性運算等知識，屬于基礎題．

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．

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，則點G落在平行四邊形ABCD外（不含邊界）的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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