Question

設(shè)O是平行四邊形ABCD兩對角線的交點，P，Q，M，N分別是線段OA，OB，OC，OD的中點，在A，P，M，C中任取一點記為E，在B，Q，N，D中任取一點記為F，設(shè)

OG

=

OE

+

OF

，則點G落在平行四邊形ABCD外（不含邊界）的概率是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  5

  8

• C．

  3

  4

• D．

  7

  8

Answer 1

分析：列舉出所有G點的個數(shù)，及落在平行四邊形ABCD不含邊界）的G點的個數(shù)，再將其代入古典概型計算公式進行求解．

解答：解：由題意知，G點的位置受到E、F點取法不同的限制，令（E，F(xiàn)）表示E、F的一種取法，則
（A，B），（A，Q），（A，N），（A，D）
（P，B），（P，Q），（P，N），（P，D）
（M，B），（M，Q），（M，N），（M，D）
（C，B），（C，Q），（C，N），（C，D）共有16種取法，
而只有（P，Q），（P，N），（M，Q），（M，N）落在平行四邊形內(nèi)，故符合要求的G的只有4個，
落在平行四邊形ABCD外（不含邊界）的概率P=

16-4

16

=

3

4

故選C

點評：本題主要考查古典概型公式的應(yīng)用，解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數(shù)，及基本事件的總個數(shù)，然后代入古典概型計算公式進行求解．