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設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD的交點，對于下列向量組：①
AD
與
AB
；②
DA
與
BC
；③
CA
與
DC
；④
OD
與
OB
．其中能作為一組基底的是
①③
①③
（只填寫序號）．
分析：利用基底的定義，平面內任意兩個不共線的向量都可以作為基底，故需判斷各個選項中的兩個向量是否共線．
解答：解析：由于①
AD
與
AB
不共線，③
CA
與
DC
不共線，所以都可以作為基底．
②
DA
與
BC
共線，④
OD
與
OB
共線，不能作為基底．
故答案為：①③．
點評：本題考查平面向量基本定理及其意義，基底的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點，下列向量組：
①
AD
與
AB
；②
DA
與
BC
；
③
CA
與
DC
；④
OD
與
OB
．
其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是．
A、①②B、③④C、①③D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線的交點，下列向量組：
（1）
AD
與
AB
；
（2）
DA
與
BC
；
（3）
CA
與
DC
；
（4）
OD
與
OB
，
其中可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底的向量組可以是
（1），（3）
（1），（3）
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD的交點，對于下列向量組：①
AD
與
AB
；②
DA
與
BC
；③
CA
與
DC
；④
OD
與
OB
．其中能作為一組基底的是______（只填寫序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線的交點，下列向量組：
（1）
AD
與
AB
；
（2）
DA
與
BC
；
（3）
CA
與
DC
；
（4）
OD
與
OB
，
其中可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底的向量組可以是______．

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