Question

下面各組函數中為相同函數的是（　　）

• A．f(x)=

  x2

  ，g(x)=x
• B．f(x)=

  3	x3

  ，g(x)=x
• C．f(x)=(

  2

  )2，g(x)=

  x

• D．f(x)=

  x2

  x

  ，g(x)=x

Answer 1

分析：判斷函數是否相同，一般地，就是逐個判斷兩個函數的定義域和對應關系是否完全一致．

解答：解：A選項中，g（x）=x與f（x）=

x2

=|x|的對應關系不同，所以不是同一個函數；
B選項中，f(x)=

3	x3

=x，g(x)=x，這兩個函數的定義域和對應法則都相同，是同一個函數；
C選項中，f(x)=(

x

)2 =x，g（x）=

x

，它們的對應法則不同，所以不是同一個函數；
D選項中，f（x）=

x2

x

的定義域是{x|x≠0}，g（x）=x的定義域是R，所以不是同一個函數；
故選B．

點評：本題考查判斷兩個函數是否是同一函數，在開始學習函數的概念時，這是經常出現的一個問題，注意要從三個方面來分析．