Question

函數y=log0.2(x2-3x+2)的增區間是

（-∞，1）

．

Answer 1

分析：先求出函數y=log_0.2（x²-3x+2）的定義域，再由拋物線t=x²-3x+2開口向上，對稱軸方程為x=

3

2

，由復合函數的單調性的性質求函數y=log_0.2（x²-3x+2）的增區間．

解答：解：∵函數y=log0.2(x2-3x+2)，
∴∴x²-3x+2＞0，
解得x＜1，或x＞2．
∵拋物線t=x²-3x+2開口向上，對稱軸方程為x=

3

2

，
∴由復合函數的單調性的性質，知：
函數y=log_0.2（x²-3x+2）的增區間是（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）．

點評：本題考查復合函數的單調減區間，是基礎題．解題時要認真審題，注意對數函數性質的靈活運用．