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(1)函數y=log0.2(-tanx)的定義域為___________________.

(2)若x、y∈(0, ),且tanx＜coty,那么(    )

A.x+y＞        B.x+y＜

C.x＞y            D.x＜y

思路分析:本題為復合函數，要充分考慮對數的真數大于零和三角函數本身的定義域.三角函數比較大小，最直觀是用圖象法.也可化為同名函數，利用單調性比較大小.

解析:

(1)由對數函數的定義域以及正切函數的定義域得出函數的定義域應滿足:

    由右圖得kπ-＜x＜kπ+.

(2)解法一:在同一坐標系中作出tanx、coty的圖象如右圖,

    可得出0＜x＜,

0＜y＜,

    故0＜x+y＜,

    故B正確.

解法二:tanx＜coty,

    得tanx＜tan(-y),

∵0＜y＜,

∴0＜-y＜.

    又0＜x＜,y=tanx在(0,)上為單調增函數,

∴x＜-y.

∴x+y＜.選B.

答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈{1，2，3}，b∈{2，4，6}，則函數y=log 
b
a
1
x
是增函數的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log
 
(2x-1)
a
（a＞0，a≠1）在區間（0，1）內恒有f（x）＜0，則函數y=log
 
(x2-2x-3)
a
的單調遞減區間是
（-∞，-1）
（-∞，-1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log(2x-1)
3x-2
的定義域是
（
2
3
，1）∪（1，+∞）
（
2
3
，1）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

①函數f(x)=-
1
x
+lgx的零點所在的區間是（2，3）；②曲線y=4x-x3在點（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數y=2x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數y=2x+1的圖象；④函數y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定義域是（-
2
，-1）∪（1，
2
）⑤
a
•
b
＞0是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是
①②
①②
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=log
 
(x2-ax-a)
2
的值域是R，且在（-∞，1-
3
）上是減函數，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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