Question

8、函數y=log_0.2（x²-2x-3）的單調遞減區(qū)間為

（3，+∞）

．

Answer 1

分析：利用復合函數的單調性求解，先將函數轉化為兩個基本函數t=x²-2x-3，t＞0，y=log_0.2t，由同增異減的結論求解．

解答：解：令t=x²-2x-3，t＞0
∴t在（3，+∞）上是增函數
又∵y=log_0.2t在（3，+∞）是減函數
根據復合函數的單調性可知：
函數y=log_0.2（x²-2x-3）的單調遞減區(qū)間為（3，+∞）
故答案為：（3，+∞）

點評：本題主要考查復合函數的單調性，結論是同增異減，一定要注意定義域，這類題，彈性空間大，可難可易．