Question

5．如果a＜b＜0，那么下列不等式中成立的是（　　）

• A． $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
• B． ab＜b²
• C． a²b＜ab²
• D． （a-b）c²＞0

Answer 1

分析 A，由$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b-a}{ab}＞0$，可判定；
B，由a＜b＜0⇒ab＞b²；
C，由a＜b＜0，得ab＞0，⇒a²b＜ab²；
D，由a＜b＜0，得a-b＜0，⇒（a-b）c²＜0；

解答 解：對于A，$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b-a}{ab}＞0$，∴$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，故錯；
對于B，由a＜b＜0⇒ab＞b²，故錯；
對于C，∵a＜b＜0，∴ab＞0，⇒a²b＜ab²，故正確；
對于D，∵a＜b＜0，∴a-b＜0，⇒（a-b）c²＜0，故錯；
故選：C；

點評 本題考查了不等式的性質，屬于基礎題．