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若方程x+y-6
x+y
+3k=0僅表示一條直線，則實數k的取值范圍是
 
．
考點：曲線與方程
專題：計算題,直線與圓
分析：先將原方程變形，再分類討論，即可求得實數k的取值范圍．
解答： 解：原方程可變形為（
x+y
-3）2=9-3k，∴
x+y
=±
9-3k
+3①
顯然，k=3時，x+y=9；當0≤k＜3時，①式右邊有兩值，則直線不唯一；
當k＜0時，①式右邊一正一負，負值不滿足，
故所求k的取值范圍是k=3或k＜0．
故答案為：k=3或k＜0．
點評：本題考查曲線與方程，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
tanxx≥0
2xx＜0
，則不等式f（x）＜
3
的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙C1：x2+y2=9；⊙C2：（x-4）2+（y-6）2=1，兩圓的內公切線交于P1點，外公切線交于P2點，若
P1C1
=λ
C1P2
，則λ等于（　�。�
A、-
9
16
B、-
1
2
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD||BC，PD⊥底面ABCD，
∠ADC=90°，AD=2BC，Q為AD的中點，M為棱PC的中點．
（Ⅰ）證明：PA∥平面BMQ；
（Ⅱ）已知PD=DC=AD=2，求點P到平面BMQ的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設平面內互不相等的非零向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，
a
-
b
與
b
的夾角為150°，則
a
•
b
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l過拋物線y2=4x的焦點F，交拋物線于A，B兩點，且點B在x軸下方，若直線l的傾斜角θ≤
3π
4
，則|FB|的取值范圍是（　　）
A、（1，4+2
2
]
B、（1，3+2
2
]
C、（2，4+2
2
]
D、（2，6+2
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
均為非零向量，給出下列說法
①0•
a
=0②（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）③若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
④若
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；⑤若（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0，則
a
=±
b

其中正確的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、若x∈C，則方程x3=2只有一個根
B、若z1∈C，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2
C、若z∈R，則z•
.
z
=|z|2不成立
D、若z∈C，且z2＜0，那么z一定是純虛數

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，CC1=4，M為棱CC1上一點．
（1）若C1M=1，求異面直線A1M和C1D1所成角的正切值；
（2）若C1M=2，求證BM⊥平面A1B1M．

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同步練習冊答案
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